Produktet af to tal er 1.360. Forskellen mellem de to tal er 6. Hvad er de to tal?

Svar:

40 og 34

ELLER

-34 og -40

Forklaring:

I betragtning af at:

1) Produktet med to tal er 1.360.

2) Forskellen mellem de to tal er 6.

Hvis de 2 tal er #x#, og # Y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / y #

og 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # ---------(jeg)

Udbytter værdi af #x# i 1), # => (6+ y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 eller y = -40 #

tager # Y = 34 #, og at finde værdi af #x# fra ligning (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

Så, # x = 40 og y = 34 #

eller

Hvis vi tager y = -40, så

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

Så, # x = -40, og y = -34 #

Svar: De to tal er: # 40 og 34 #

ELLER

# -34 og -40 #

Svar:

Tallene er # 34 og 40 #

# 34 xx 40 = 1360 og 40-34 = 6 #

Forklaring:

Faktorer af et tal er altid parvis. Hvis du skriver dem i stigende rækkefølge, er der flere ting, vi kan observere.

For eksempel: faktorerne i #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#COLOR (hvid) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#COLOR (hvid) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

Det ydre par, # 1 og 36 # har en sum af #37# og en forskel på #35#, mens det inderste par, # 6 og 6 # har en sum af #12# og en forskel på #0#

Faktoren i midten er # Sqrt36 #. Jo længere vi er fra mellemparret af faktorer, desto større er summen og forskellen.

I dette tilfælde er faktorerne i #1360# kun afvige med #6#, hvilket betyder, at de er meget tæt på sin kvadratrod.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Udforsk numre på begge sider af dette. (Ikke mere end # 3 eller 4 # på begge sider.) Du leder også efter faktorer, der multiplicerer for at give en #0# i slutningen.

# 1360 div35 = 38.857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # her har vi dem!