Svar:
# Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 #
Forklaring:
Givet -
Fokus
ledelinje
Fra den givne information forstår vi, at parabolen åbner op.
Spidsen ligger mellem Focus og directrix i midten.
Spidsen er
Derefter er ligningen af ligningen
# (X-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) #
Hvor -
# h = -3 #
# K = 0 #
# A = 1 # Afstanden mellem fokus og vertex eller directrix og vertex.
# (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) #
# (X + 3) ^ 2 = 4y #
# 4y = x ^ 2 + 6x + 9 #
# Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 #
Hvad er parabolas ligning med fokus på (0,0) og en directrix af y = -6?
Ligningen er x ^ 2 = 12 (y + 3) Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er lige langt fra fokus og directrix Derfor er sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) graf {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0,03) = 0 [-20,27, 20,27, -10,14, 10,14]}
Hvad er parabolas ligning med fokus på (10,19) og en directrix af y = 15?
(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "fra hvilket som helst punkt" (x, y) "på parabolen" "er afstanden til fokuset og direktoren fra dette punkt" lige "farve ) "ved hjælp af afstandsformlen" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -38y + 361 = luk
Hvad er vertexformen for parabolas ligning med fokus på (200, -150) og en directrix på y = 135?
Directrix er over fokus, så det her er en parabola, der åbner nedad. Fokusets x-koordinat er også x-koordinatet af vertexet. Så ved vi, at h = 200. Nu er y-koordinaten af vertexet halvvejs mellem directrixen og fokuset: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 vertex = (h, k) = (200, -15) Afstanden p mellem directrix og vertex er: p = 135 + 15 = 150 Vertexform: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Indsætter værdierne fra oven i vertexformen og husk at dette er nedadgående åbner parabolen, så tegnet er negativt: y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ 2-15 y = - (1/600) (x-200) ^ 2-15 Håb, der hjalp