Svar:
Forklaring:
Området under en hastighedskurve svarer til afstanden.
# = int _ (- 3) ^ 6 -t2 + 3t-2farve (hvid) ("X") dt #
# = - 1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2-2t | _color (blå) ((- 3)) ^ farve (rød) (6) #
# - (farve (rød) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6))) - (farve (blå) (- 1/3 (-3) ^ 3 +3/2 (-3) ^ 2-2 (-3))) #
#=114 -10.5#
#=103.5#
Svar:
Det oprindelige spørgsmål er lidt forvirrende, da det betyder, at forskydning og afstand er det samme, som det ikke er.
Jeg har oprettet den nødvendige integration for hver anden sag herunder.
Forklaring:
Samlet afstand (skalær kvantitet, der repræsenterer den faktiske sti længde) er givet ved summen af de partielle integraler
Total forskydning (vektormængde, der repræsenterer lige linje tegnet fra start til slutning af bevægelse) er givet i størrelse ved hjælp af følgende integral
Grafen af hastighedsfunktionen med tiden gør det klart, hvorfor disse integraler skal indstilles til, at vektorreglerne skal overholdes, og de definitioner, der skal opfyldes.
graf {-x ^ 2 + 3x-2 -34,76, 38,3, -21,53, 14,98}
Længden af et rektangulært dæk er 5 meter længere end dets bredde, x. Området på dækket er 310 kvadratmeter. Hvilken ligning kan bruges til at bestemme bredden af dækket?
Se forklaring Området af et firkantet (som indeholder rektangler) er lxxw eller længde gange bredde. Området her angives at være 310 kvadratfod (ft ^ 2). Vi får at vide, at længden er 5 meter længere end bredden, og at x repræsenterer bredden. Således ... l = 5 + xw = x thereforelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Nu har du et algebraisk variabelt spørgsmål at løse. (5 + x) cdot (x) = 310 Anvend fordelingsejendom: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, der flytter alt til den ene side får du en kvadratisk: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Opløsning med kvadratisk for
Antallet af alger i en dam fordobler hver 3. dag, indtil den samlede overflade af dammen er helt dækket. I dag bestemmer Tory, at en sekstedel af dammen er dækket af alger. Hvilken brøkdel af dammen vil blive dækket over 6 dage?
1/4 af dammen bliver dækket i 6 dage. I dag dækkes 1/16 af dammen. Efter 3 dage er 2 * (1/16) dammen dækket. Efter yderligere 3 dage 2 * 2 * (1/16 ) af dammen er dækket, der er 1/4 af dammen
Lauren's SUV blev detekteret overstiger den angivne hastighedsgrænse på 60 kilometer i timen, hvor mange kilometer i timen ville hun have rejst over grænsen, hvis hun havde dækket en afstand på 10 kilometer om 5 minutter?
60 "km / hr" Først konvertere hendes hastighed til km / h. Der er 60 min i 1 time så 5 min = 5/60 = 1/12 af en time. Så hendes hastighed vil være dist / time = 10 / (1/12) = 120 "km / hr" Så hun overskrider grænsen ved 120-60 = 60 "km / hr"