Spørgsmål nr. 49380

Svar:

jeg. #K <+ - 1 #

ii. #K = + - 1 #

iii. #K> + - 1 #

Forklaring:

Vi kan omarrangere for at få: # X ^ 2 + 4-k (x ^ 2-4) = 0 #

# X ^ 2 (1-k ^ 2) + 4 + 4k = 0 #

# A = 1-k #

# B = 0 #

# C = 4 + 4k #

Diskriminanten er # B ^ 2-4ac #

# B ^ 2-4ac = 0 ^ 2-4 (1-k) (4 + 4k) = 16k ^ 2-16 #

# 16k ^ 2-16 = 0 #

# 16k ^ 2 = 16 #

# K ^ 2 = 1 #

#K = + - 1 #

Hvis #K = + - 1 #, diskriminanten vil være #0#, hvilket betyder 1 rigtig rod.

Hvis #K> + - 1 #, diskriminanten vil være #>0#, hvilket betyder to reelle og forskellige rødder.

Hvis #K <+ - 1 #, diskriminanten vil være #<0#, hvilket betyder ingen reelle rødder.