Svar:
Symmetriaksen er linjen #x = 1 #, og vertexet er punktet (1, -1).
Forklaring:
Standardformen for en kvadratisk funktion er #y = ax ^ 2 + bx + c #. Formlen for at finde ligningen for symmetriaksen er #x = (-b) / (2a) #. Spidsens x-koordinat er også # (- b) / (2a) #, og vertexens y-koordinat er givet ved at erstatte spidsens x-koordinat med den oprindelige funktion.
Til #y = 2x ^ 2 - 4x + 1 #, #a = 2 #, #b = -4 #, og #c = 1 #.
Symmetriaksen er:
#x = (-1 * -4) / (2 * 2) #
#x = 4/4 #
#x = 1 #
Spidsens x-koordinat er også 1. Spidsens y-koordinat findes ved:
#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) + 1 #
#y = 2 (1) - 4 + 1 #
#y = 2 -3 #
#y = -1 #
Så er vertex punktet (1, -1).
