Lad f (x) = x ^ 2 - 16 hvordan finder du f ^ -1 (x)?

Svar:

Dette er en måde at udtrykke på at finde den inverse funktion af #F (x) = x ^ 2-16 #

Forklaring:

Først skal du skrive funktionen som # Y = x ^ 2-16 #.

Herefter skiftes # Y # og #x# positioner.

# x = y ^ 2-16 rarr # Løs for # Y # med hensyn til #x#

# x + 16 = y ^ 2 #

# Y = sqrt (x + 16) #

Den inverse funktion skal være # F ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) #

Svar:

Se venligst på Forklaring.

Forklaring:

Antag at, # f: RR til RR: f (x) = x ^ 2-16 #.

Vær opmærksom på det, #f (1) = 1-16 = -15, og f (-1) = - 15 #.

#:. f (1) = f (-1) #.

#:. f "er ikke injektiv eller" 1-1 #.

#:. f ^ -1 # eksisterer ikke.

Men hvis # f # er defineret på a egnet domæne, f.eks., #RR ^ + #, derefter # F ^ -1 # eksisterer som Respekteret Serena D. har vist.

Lad A (x_a, y_a) og B (x_b, y_b) være to punkter i planet og lad P (x, y) være det punkt, der deler stang (AB) i forholdet k: 1, hvor k> 0. Vis at x = (x_a + kx_b) / (1 + k) og y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Se bevis nedenfor. Lad os begynde med at beregne vec (AB) og vec (AP). Vi starter med x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Multiplicering og omplacering (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Løsning for x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) På samme måde med y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)

Lad jeg være en linje, der er beskrevet ved ligning ax + ved + c = 0 og lad P (x, y) være et punkt ikke på l. Udtryk afstanden, d mellem l og P i form af koefficienterne a, b og c i ligningens ligning?

Se nedenunder. http://socratic.org/questions/let-l-be-a-line-described-by-equation-ax-by-c-0-and-let-pxy-be-a-point-not-on- -1 # 336.210

Lad phi_n være den normaliserede nte energi egenfunktion af den harmoniske oscillator, og lad psi = hatahata ^ (†) phi_n. Hvad er psi lig med?

Overvej den harmoniske oscillator Hamiltonian ... hatH = hatp ^ 2 / (2mu) + 1 / 2muomega ^ 2hatx ^ 2 = 1 / (2mu) (hatp ^ 2 + mu ^ 2ega ^ 2 hatx ^ 2) Definer nu substitutionen : hatxsqrt (muomega) "" "" "" hatp "" = hatp / sqrt (muomega) Dette giver: hatH = 1 / (2mu) (hatp "'" ^ 2 cdot muomega + mu ^ 2omega ^ 2 (hatx "'^ 2) / (muomega)) = omega / 2 (hatp''' ^ 2 + hatx'' ^ 2) Overvej derefter substitutionen hvor: hatx'''" = (hat) "" / sqrt (ℏ), så at [hatx "" "" hat "" ""]