Svar:
Forklaring:
# "givet en kvadratisk i" farve (blå) "standardformular" #
# • farve (hvid) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farve (hvid) (x); a! = 0 #
# "så symmetriaksen, som også er x-koordinaten" #
# "af vertex er" #
# • farve (hvid) (x) x_ (farve (rød) "toppunkt") = - b / (2a) #
# y = -3x ^ 2-12x-3 "er i standardformular" #
# "med" a = -3, b = -12 "og" c = -3 #
#rArrx _ ("toppunkt") = - (- 12) / (- 6) = - 2 #
# "erstat denne værdi i ligningen for y" #
#Y _ ("toppunkt") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 #
#rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 2,9) #
#rArr "symmetriakse er" x = -2 # graf {(y + 3x ^ 2 + 12x + 3) (y-1000x-2000) = 0 -20, 20, -10, 10}
Hvad er symmetriaksen og vertexet for grafen f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?
Se forklaring Dette er den kvadratiske vertexforms ligning. Så du kan læse værdierne næsten lige ud af ligningen. Symmetriaksen er (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)
Hvad er symmetriaksen og vertexet for grafen f (x) = 2x ^ 2-4x + 1?
Vertex ved (x, y) = (1, -1) symmetriakse: x = 1 Vi konverterer den givne ligning til "vertex form" farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) m -farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b hvor farve (hvid) ("XXX") farve (grøn) m er en faktor relateret til parabolens vandrette spredning; og farve (hvid) ("XXX") (farve (rød) a, farve (blå) b) er (x, y) koordinaten af vertexet. Givet: farve (hvid) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) 2 (x ^ 2-2x) +1 farve (hvid) "XXX") y = Farve (grøn) 2 (x ^ 2-2x + Far
Skitse grafen for y = 8 ^ x med angivelse af koordinaterne for punkter, hvor grafen krydser koordinatakserne. Beskriv fuldstændig transformationen, som transformerer grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?
Se nedenunder. Eksponentielle funktioner uden vertikal transformation krydser aldrig x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke have x-aflytninger. Det vil have en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal ligne følgende. Grafen af y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhed til venstre, så det er y- aflytning ligger nu ved (0, 8). Du kan også se, at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåbentlig hjælper dette!