Jeg antager, at du henviser til den ligesidede hyperbola, da det er den eneste hyperbola, der kan udtrykkes som den virkelige funktion af en reel variabel.
Funktionen er defineret af
Per definition,
Dette kan også opnås ved følgende afledningsregel
I dette tilfælde for
Hvad fortæller ligningen 9y ^ 2-4x ^ 2 = 36 mig om dens hyperbola?
Før vi begynder at fortolke vores hyperbola, vil vi først sætte det i standardformular. Betydning, vi vil have, at det er i y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 form. For at gøre dette, begynder vi ved at dividere begge sider med 36, for at få 1 på venstre side. Når det er gjort, skal du have: y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1 Når du har dette, kan vi lave et par observationer: Der er ingen h og k Det er ay ^ 2 / a ^ 2 hyperbola ( hvilket betyder at den har en lodret tværgående akse. Nu kan vi begynde at finde nogle ting. Jeg vil guide dig igennem hvordan du finder nogle af de ting, de fl
Hvad fortæller ligningen (x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2/9 = 1 mig om dens hyperbola?
Se venligst forklaringen nedenfor. Den generelle ligning for en hyperbola er (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 Her er ligningen (x-1) ^ 2/2 ^ 2- (y + 2) ^ 2/3 ^ 2 = 1 a = 2 b = 3 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 Centret er C = (h, k) = (1, -2) Spidserne er A = (h + a, k) = (3, -2) og A '= (ha, k) = (- 1, -2) Foci er F = + c, k) = (1 + sqrt13, -2) og F '= (hc, k) = (1-sqrt13, -2) Ekscentriciteten er e = c / a = sqrt13 / 2 graf { 1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 [-14,24, 14,25, -7,12, 7,12]}
Hvorfor har ligningen 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 ikke form af et hyperbola, på trods af at kvadraternes kvadrater har forskellige tegn? Også, hvorfor kan denne ligning sættes i form af hyperbola (2 (x-3) ^ 2/13 - (2 (y + 1) ^ 2/26 = 1
For folk, der besvarer spørgsmålet, bemærk venligst denne graf: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Også her er arbejdet for at få ligningen til at danne en hyperbola: