Triangle A har sider af længder 60, 42 og 60. Trekant B svarer til trekant A og har en side med længde 7. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Svar:

# 10 og 4.9 #

Forklaring:

# farve (hvid) (WWWW) farve (sort) Delta B "farve (hvid) (WWWWWWWWWWWWWW) farve (sort) Delta A #

Lad to trekanter #A og B # være ens. # DeltaA # er # OPQ # og har sider # 60,42 og 60 #. Da to sider er lig med hinanden, er det en ensartet trekant.

og # DeltaB # er # LMN # har den ene side#=7#.

Ved egenskaber af lignende trekant

Tilsvarende vinkler er lige og
Tilsvarende sider er alle i samme forhold.

Den følger det # DeltaB # må også være en ensartet trekant.

Der er to muligheder

(a) Basis af # DeltaB # er #=7#.

Fra proportionalitet

# "Base" _A / "Base" _B = "Leg" _A / "Ben" _B # …..(1)

Indsætte givne værdier

Som nr.42 / 7 = 60 / "Ben" _B #

# => "Leg" _B = 60xx7 / 42 #

# => "Leg" _B = 10 #

(b) ben af # DeltaB # er #=7#.

Fra ligning (1)

# 42 / "Base" _B = 60/7 #

# "Base" _B = 42xx7 / 60 #

# "Base" _B = 4,9 #

Trekant A har sider med længder 48, 24 og 27. Triangle B svarer til trekant A og har en side med længde 5. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Mulige længder af trekanten B er Case (1): 5, 5, 625, 10 Case (2): 5, 4,44, 8,89 Are (3): 5, 2,5, 2,8125 Triangler A & B er ens. Case (1): .5 / 24 = b / 27 = c / 48 b = (5 * 27) / 24 = 5,625 c = (5 * 48) / 24 = 10 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 5 , 5,625, 10 tilfælde (2): .5 / 27 = b / 27 = c / 48 b = (5 * 24) /27=4,44 c = (5 * 48) /27=8,89 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 5, 4,44, 8,89 Case (3): .5 / 48 = b / 24 = c / 27b = (5 * 24) /48=2,5 c = (5 * 27) /48=2,8125 Mulige længder af andre to sider af trekanten B er 5, 2,5, 2,8125

Trekant A har sider med længder 48, 24 og 54. Triangle B svarer til trekant A og har en side med længde 5. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Flere muligheder. Se forklaring. Vi ved, at hvis a, b, c repræsenterer siderne af en trekant, så vil en tilsvarende trekant have en side givet med et ', b', c 'som følger: a / (a') = b / (b ') = c / (c ') Lad nu a = 48, "b = 24" og "c = 54 Der er tre muligheder: Case I: a' = 5 så, b '= 24xx5 / 48 = 5/2 og, c '= 54xx5 / 48 = 45/8 Sag II: b' = 5 Så, a '= 48xx5 / 24 = 10 og, c' = 54xx5 / 24 = 45/4 Case III: c '= 5 = 48xx5 / 54 = 40/9 og, b '= 24xx5 / 54 = 20/9

Trekant A har sider med længder 48, 36 og 54. Triangle B svarer til trekant A og har en side med længde 5. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Mulige sider af trekantenB: farve (hvid) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} eller farve (hvid) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} eller farve (hvid) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} Antag, at siderne i triangleA er farve (hvid) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 og R_A = 54 med tilsvarende sider af trekantB: farve (hvid) ("XXX") P_B, Q_B og R_B {: ("Given:" ,,,,,), (, P_A, farve (hvid) ("xx"), Q_A , farve (hvid) ("xx"), R_A), (, 48, farve (hvid) ("xx"), 36, farve (hvid) ("xx"), 54) ("Xx"), R_B), (5, farve (hvid) ("xx"), 5 / 48 * 36 = 3 3