Trekant A har sider med længder 48, 36 og 54. Triangle B svarer til trekant A og har en side med længde 5. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Svar:

Mulige sider af # TriangleB #:

#color (hvid) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # eller

#color (hvid) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # eller

#color (hvid) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Forklaring:

Antag sidens sider # TriangleA # er

#color (hvid) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 og R_A = 54 #

med tilsvarende sider af # TriangleB #:

#farve (hvid) ("XXX") P_B, Q_B og R_B #

# {: ("Given:",,,,,), (, P_A, farve (hvid) ("xx"), Q_A, farve (hvid) ("xx"), R_A), (, 48, farve hvid (xx), 36, farve (hvid) ("xx"), 54), ("Muligheder:",,,,,), (, P_B, farve (hvid) ("xx"), Q_B, farve (hvid) ("xx"), R_B), (5, farve (hvid) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3/4, farve 5, 36, 48 = 6 2/3, farve (hvid) ("xx"), 5, farve (hvid) ("xx"), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), ("eller", 5/54 * 48 = 4 4/9, farve (hvid) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1/3 farve hvid) ("xx"), 5):} #

Trekant A har sider med længder 48, 24 og 27. Triangle B svarer til trekant A og har en side med længde 5. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Mulige længder af trekanten B er Case (1): 5, 5, 625, 10 Case (2): 5, 4,44, 8,89 Are (3): 5, 2,5, 2,8125 Triangler A & B er ens. Case (1): .5 / 24 = b / 27 = c / 48 b = (5 * 27) / 24 = 5,625 c = (5 * 48) / 24 = 10 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 5 , 5,625, 10 tilfælde (2): .5 / 27 = b / 27 = c / 48 b = (5 * 24) /27=4,44 c = (5 * 48) /27=8,89 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 5, 4,44, 8,89 Case (3): .5 / 48 = b / 24 = c / 27b = (5 * 24) /48=2,5 c = (5 * 27) /48=2,8125 Mulige længder af andre to sider af trekanten B er 5, 2,5, 2,8125

Trekant A har sider med længder 48, 24 og 54. Triangle B svarer til trekant A og har en side med længde 5. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Flere muligheder. Se forklaring. Vi ved, at hvis a, b, c repræsenterer siderne af en trekant, så vil en tilsvarende trekant have en side givet med et ', b', c 'som følger: a / (a') = b / (b ') = c / (c ') Lad nu a = 48, "b = 24" og "c = 54 Der er tre muligheder: Case I: a' = 5 så, b '= 24xx5 / 48 = 5/2 og, c '= 54xx5 / 48 = 45/8 Sag II: b' = 5 Så, a '= 48xx5 / 24 = 10 og, c' = 54xx5 / 24 = 45/4 Case III: c '= 5 = 48xx5 / 54 = 40/9 og, b '= 24xx5 / 54 = 20/9

Triangle A har sider med længder 51, 45 og 54. Trekant B svarer til trekant A og har en side med længde 7. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

105/17 og 126/17; eller 119/15 og 42/5; eller 119/18 og 35/6 To lignende trekanter har alle deres sidelængder i samme forhold. Så generelt er der 3 mulige trekantB med en længde på 7. Case i) - 51 længden Så lad os have sidelængde 51 gå til 7. Dette er en skala faktor på 7/51. Det betyder, at vi multiplicerer alle sider ved 7/51 51xx7 / 51 = 7 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 54xx7 / 51 = 126/17 Så længderne er (som brøkdele) 105/17 og 126/17 . Du kan give disse som decimaler, men generelt er fraktioner bedre. Case ii) - 45 længden Vi gør det samme her. For