Antag, at hele befolkningen i verden samler på ét sted og ved et signal af et forudgående signal springer alle op. Mens alle mennesker er i luften, får jorden fremdrift i modsat retning?

Antag, at hele befolkningen i verden samler på ét sted og ved et signal af et forudgående signal springer alle op. Mens alle mennesker er i luften, får jorden fremdrift i modsat retning?
Anonim

Svar:

Ja, Jordens dynamik vil helt sikkert ændre sig mens folk er i luften.

Forklaring:

Som du ved, Lov om bevarelse af momentum hedder det samlede momentum ændres ikke for a lukket system.

Det vil sige at hvis du beskæftiger dig med et system, der er isoleret fra ydersiden, hvilket betyder at du ikke får nogen eksterne kræfter, der virker på det, vil en sammenblanding mellem to objekter altid medføre bevarelse af total momentum i systemet.

Det total momentum er simpelthen summen af momentum før kollisionen og momentet efter kollisionen.

Nu, hvis du tager jorden til at være et lukket system, så er momentet i Earth + people systemet Før folkene hopper skal være lige så store som i Earth + folks system mens alle mennesker er i luften.

Fra jordens perspektiv er det vigtigt at forstå det, når folkene land tilbage på overfladen, vil jordens momentum være det samme som det var Før de sprang.

Så lad os antage, at den oprindelige momentum i Earth + people-systemet var nul.

Hvis alle folkene hopper på samme tid, så er den samlede masse af hopperne, # M #, vil have en hastighed #v_ "folk" #, og en momentum af #p_ "folk" #.

Det betyder, at for at hele systemets momentum skal bevares, lad Jorden sige om masse # M #, skal have en hastighed #v_ "Earth" #, og en momentum orienteret i modsatte retning til folkets.

#overbrace (0) ^ (farve (blå) ("momentum før hoppet")) = overbrace (p_ "folk" + p_ "Earth") ^ (farve (grøn) ("momentum efter springet"))

Dette svarer til

# 0 = m * v_ "people" - M * v_ "Earth" #

Minustegnet er der for at vise, at jordens hastighed er orienteret i modsat retning til befolkningen.

Men forskellen mellem jordens masse og befolkningen vil gøre denne ændring i momentum meget, meget, meget lille.

En hurtig beregning for at illustrere det. Lad os tage Jordens masse til at være # 6,0 * 10 ^ (24) "kg" #. Forudsat en gennemsnitsvægt på # "60 kg" # pr. person og i alt 7 mia folk, du ville få

#m * v_ "people" = M * v_ "Earth" #

#v_ "Earth" = v_ "people" * m / M #

#v_ "Earth" = v_ "people" * (60 * 7 * 10 ^ 9farve (rød) (annuller (farve (sort) ("kg")))) (annullere (farve (sort) ("kg")))) #

#v_ "Earth" = 7.0 * 10 ^ (- 14) * v_ "people" #

Jordens hastighed vil være mindre end folks hastighed med en faktor #7 * 10^(-14)#.