Hvordan bruger du Herons formel til at finde området af en trekant med sider af længder 1, 1 og 1?

Svar:

# Area = 0,433 # kvadratiske enheder

Forklaring:

Herons formel for at finde område af trekanten er givet af

# Area = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er defineret som

# s = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er længderne af de tre sider af trekanten.

Her lad # a = 1, b = 1 # og # c = 1 #

#implies s = (1 + 1 + 1) /2=3/2=1.5 #

#implies s = 1.5 #

#implies s-a = 1,5-1 = 2, s-b = 1,5-1 = 0,5 og s-c = 1,5-1 = 0,5 #

#implies s-a = 0.5, s-b = 0.5 og s-c = 0.5 #

#implies Område = sqrt (1.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5) = sqrt0.1875 = 0.433 # kvadratiske enheder

#implies Area = 0.433 # kvadratiske enheder