Svar:
Dette skal læses: Vis
# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sek A + csc A) #
Forklaring:
Jeg antager, at dette er et problem at bevise, og bør læse
At vise # {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sek A + csc A) #
Lad os bare få den fællesnævner og tilføje og se, hvad der sker.
# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} #
# = {cos A (1 + synd A / cos A) + synd A (1 + cos A / sin A)} / {sin A cos A} #
# = {cos A + synd A + synd A + cos A} / {sin A cos A} #
# = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {sin A cos A} #
# = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) #
# = 2 (csc A + sec A) #
# = 2 (sek A + csc A) quad sqrt #
Svar:
Verificeret nedenfor
Forklaring:
# (1 + TANA) / sina + (1 + Cota) / cosa = 2 (secA + CSCA) #
Split tælleren:
# 1 / sina + TANA / Sina + 1 / cosa + Cota / cosa = 2 (secA + CSCA) #
Anvend de gensidige identiteter: # 1 / sinA = cscA #, # 1 / cosA = secA #:
# CSCA + TANA / sina + secA + Cota / cosa = 2 (secA + CSCA) #
Anvend kvotientidentiteterne: # cotA = cosA / sinA #, # TANA = Sina / cosa #:
# CSCA + annullere (sina) / (cosa / annullere (sina)) + secA + annullere (cosa) / (sina / annullere (cosa)) = 2 (secA + CSCA) #
Anvend de gensidige identiteter:
# CSCA + secA + secA + CSCA = 2 (secA + CSCA) #
Kombiner lignende udtryk:
# 2cscA + 2secA = 2 (secA + CSCA) #
Faktor ud 2:
# 2 (secA + cscA) = 2 (secA + cscA) #
