Hvorfor er sæt af heltal {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) IKKE "lukket" for division?

Svar:

Når vi anvender division til elementerne i S, får vi en hel del nye numre, der IKKE er i S, men snarere 'udenfor', så S er ikke lukket med hensyn til division.

Forklaring:

Til dette spørgsmål har du brug for et sæt tal (lad os sige det hedder S), og det er alt, hvad vi arbejder med, bortset fra at vi også har brug for en operatør, i dette tilfælde division, der virker på to elementer i sæt S

For et sæt tal, der skal lukkes for en operation, skal tallene og svaret tilhøre det pågældende sæt.

Nå, vi har et problem, fordi mens # 5 og 0 # er begge elementer af S, #5/0# er udefineret, og så er det ikke en del af S.

Også, # 3 og 4 # er begge elementer af S, men # 3/4 og 4/3 # er fraktionerede tal og kan derfor ikke være en del af S, som er et sæt heltal.

Når vi anvender division til elementerne i S, som er alle heltal, får vi en hel række nye tal, der IKKE er i S, men snarere 'udenfor', så S er ikke lukket med hensyn til division.