Er yz = 5x en invers variation?

Er yz = 5x en invers variation?
Anonim

Svar:

Det afhænger af hvilke variabler du taler om. # Y # og # Z # er omvendt proportional med hinanden, men #x# og # Y # såvel som #x og #z # er direkte propotale til hinanden.

Forklaring:

# Y # og # Z # er omvendt proportional med hinanden siden # Yz = 5x # indebærer det # Y = (5x) / z # (en # Z = (5x) / y #). Derfor er ligningen # Yz = 5x # definerer og invers variation i forhold til # Y # og # Z #.

På den anden side siden # x = 1/5 yz #, definerer den oprindelige ligning en direkte variation (proportionalitet) mellem #x# og # Y # og mellem #x# og # Z #.

Et par praktiske konsekvenser af disse fakta:

1) Hvis # Z # dobler derefter # Y # vil blive skåret i halvdelen. Hvis # Z # tredobbelt, så # Y # vil blive skåret med en tredjedel. Etc…

2) Hvis # Y # eller # Z # dobbelt (den ene eller den anden, ikke begge), så #x# vil fordoble. Hvis # Y # eller # Z # tredobbelt (den ene eller den anden, ikke begge), så #x# vil tredobles. Etc…