Hvilken af følgende erklæring er sandt? (1) For n> 2 er AM af det første n naturlige tal større end n + 1?

Svar:

Falsk

Forklaring:

Summen af den første # N # naturlige tal er # {N (n + 1)} / 2 # - så gennemsnittet er # (N + 1) / 2 #, som altid er mindre end # N + 1 #

(Faktisk er det aritmetiske gennemsnit af et vilkårligt antal vilkår i en AP altid gennemsnittet af de første og sidste vilkår i AP - som er 1 og # N # I dette tilfælde)