Hvilken polynomial funktion har x aflytninger -1, 0 og 2 og passerer gennem punktet (1, -6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Svar:

#F (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

Ligningen af en polynomial funktion med #x#-intervaller som #-1,0# og #2# er

#F (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2) #

= #a (x ^ 3-x ^ 2-2x) #

som det passerer igennem #(1,-6)#, vi burde have

#a (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

eller # -2a = -6 # eller # A = 3 #

Derfor er funktionen #F (x) = 3 (x ^ 3x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

graf {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9.21, 10.79, -8.64, 1.36}