Højden af en cirkulær cylinder med givet volumen varierer omvendt som firkantet af bundens radius. Hvor mange gange større er en radius af en cylinder på 3 m høj end en cylinder på 6 m høj med samme volumen?

Svar:

Radius af cylinder på #3# m høj er # Sqrt2 # gange større

end den af # 6m # høj cylinder.

Forklaring:

Lade # H_1 = 3 # m være højden og # R_1 # være radius af den 1. cylinder.

Lade # H_2 = 6 #m være højden og # R_2 # være radius af den 2. cylinder.

Cylinderens volumen er ens.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 eller h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 eller (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 eller r_1 / r_2 = sqrt2 # eller

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Radius af cylinder på #3# m høj er # Sqrt2 # gange større

end den af # 6m # høj cylinder Ans

Basen af en trekant af et givet område varierer omvendt som højden. En trekant har en base på 18cm og en højde på 10cm. Hvordan finder du højden på en trekant med samme område og med en base på 15cm?

Højde = 12 cm Området af en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * højde Find området for den første trekant ved at erstatte målingen af trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lad højden af den anden trekant = x. Så området ligningen for den anden trekant = 1/2 * 15 * x Da områdene er ens, 90 = 1/2 * 15 * x gange begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

Overfladearealet på siden af en højre cylinder kan findes ved at gange to gange tallet pi ved radius gange højden. Hvis en cirkulær cylinder har en radius f og højden h, hvad er det udtryk, der repræsenterer overfladen af dets side?

= 2pifh = 2pifh

Volumenet V, i kubiske enheder, af en cylinder er givet ved V = πr ^ 2 h, hvor r er radius og h er højden, begge i de samme enheder. Find den nøjagtige radius af en cylinder med en højde på 18 cm og et volumen på 144 p cm3. Udtryk dit svar i simplest?

R = 2sqrt (2) Vi ved, at V = hpir ^ 2 og vi ved at V = 144pi og h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)