To kurver er konsekvente, hvis det er muligt for noget punkt at være på begge. (At være på en kurve er i overensstemmelse med at være på den anden.) Der er et kryds. (Muligvis mange kryds.)
To kurver er inkonsekvente, det er umuligt for ethvert punkt at være på begge. (At være på en kurve er inkonsekvent med at være på den anden - det er i modstrid med at være på den anden.) Der er ingen kryds.
Erklæringer er konsekvente, hvis det er muligt for begge at være sande, udsagn er inkonsekvent, hvis det ikke er muligt for begge at være sande. (Sandheden af en er konsekvent eller uforenelig med den anden sandsynlighed.)
Længden af siderne af en trekant kan repræsenteres som sammenhængende lige heltal. Hvis omkredsen af trekanten er 54 cm, hvad er længden af de tre sider?
16, 18, 20 Lad x være længden af den korteste side => x + 2 er længden af den næste korteste side => x + 4 er længden af længste side x + (x + 2) + (x + 4) = 54 => 3x + 6 = 54 => x = 16 => x + 2 = 18 => x + 4 = 20
At kende formlen til summen af N heltalene a) Hvad er summen af de første N sammenhængende firkantede heltal, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen af de første N sammenhængende kub-heltal Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 30 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 opløsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3-
Hvad definerer et inkonsekvent lineært system? Kan du løse et inkonsekvent lineært system?
Inkonsekvent system af ligninger er pr. Definition et system af ligninger, for hvilke der ikke er noget sæt af ukendte værdier, der omdanner det til et sæt identiteter. Det er uopløselig ved definiton. Eksempel på en inkonsekvent enkelt lineær ligning med en ukendt variabel: 2x + 1 = 2 (x + 2) Det er klart, at det svarer helt til 2x + 1 = 2x + 4 eller 1 = 4, hvilket ikke er en identitet, der er ingen sådan x, der omdanner den oprindelige ligning til en identitet. Eksempel på et inkonsekvent system med to ligninger: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Dette system svarer til x + 2y = 3 3x + 6y = 5