Forskellen på to tal er 3. Deres sum er 13. Hvordan finder du tallene?

Svar:

De to tal er #8# og #5#.

Forklaring:

Overvej de to tal som #x# og # Y #. Fra de givne data skriver vi:

# x-y = 3 #

# X + y = 13 #

Fra den første ligning bestemmer vi en værdi for #x#.

# x-y = 3 #

Tilføje # Y # til begge sider.

# X = y + 3 #

I den anden ligning erstattes #x# med #COLOR (rød) ((y + 3)) #.

# X + y = 13 #

#COLOR (rød) ((y + 3)) + y = 13 #

Åbn parenteserne og forenkle.

#COLOR (rød) (y + 3) + y = 13 #

# 2y + 3 = 13 #

Trække fra #3# fra hver side.

# 2y = 10 #

Opdel begge sider af #2#.

# Y = 5 #

I den første ligning erstattes # Y # med #COLOR (blå) (5) #.

# x-y = 3 #

# x-farve (blå) (5) = 3 #

Tilføje #5# til hver side.

# X = 8 #