Hvad er vertexformen for y = 7x ^ 2 + 3x + 5?

Svar:

#y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 #

Forklaring:

Spidsformen af en kvadratisk ligning # y = ax ^ 2 + bx + c # er # y = a (x + m) ^ 2 + n #, hvor #m = b / (2a) # og #n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c #

Derefter er vertexet på det punkt, hvor den konsolerede udtryk er nul og er derfor # (- m, n) #

Derfor #y = 7 (x + 3/14) ^ 2 -7 * 9/196 + 5 #

#y = 7 (x +3/14) ^ 2 - (63 + 980) / 196 #

#y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 #