Hvorfor er sqrtx = x ^ (1/2)? + Eksempel

Hvorfor er sqrtx = x ^ (1/2)? + Eksempel
Anonim

Årsagen til dette er sandt, at fraktionelle eksponenter er defineret på den måde.

For eksempel, # X ^ (1/2) # betyder kvadrat rod af #x#, og # X ^ (1/3) # betyder terning rod af #x#. Generelt, # X ^ (1 / n) # betyder # N #th roden af #x#, skrevet #root (n) (x) #.

Du kan bevise det ved at bruge eksponensloven:

# X ^ (1/2) * x ^ (1/2) = x ^ ((1/2 + 1/2)) = x ^ 1 = x #

og

# Sqrtx * sqrtx = x #

Derfor, # X ^ (1/2) = sqrtx #.