![Hvad er asymptoterne og eventuelle aftagelige diskontinuiteter af f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/what-are-the-asymptotes-for-fx-tan2x.png "Hvad er asymptoterne og eventuelle aftagelige diskontinuiteter af f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?")
Svar:
lodret asymptote
vandret asymptote
Forklaring:
Det første trin er at udtrykke f (x) som en enkelt fraktion med fællesnævner af (2x -3).
#F (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) # Nævneren af f (x) kan ikke være nul da dette er udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver den værdi, som x ikke kan være, og hvis tælleren ikke er nul for denne værdi, så er det en vertikal asymptote.
løse: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "er asymptoten" # Horisontale asymptoter forekommer som
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" # opdele vilkår på tæller / nævneren med x
# ((7x) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) # som
# XTO + -oo, f (x) to7 / (2-0) #
# rArry = 7/2 "er asymptoten" # Aftagelige diskontinuiteter opstår, når en fælles faktor er 'annulleret' ud af tælleren / nævneren. Der er ingen fælles faktorer her og dermed ingen aftagelige diskontinuiteter.
graf {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}