Hvad er vertexformen af y = -25x ^ 2 - 30x?

Svar:

Spidsen er #(-3/5,9)#.

Forklaring:

# Y = -25x ^ 2-30x # er en kvadratisk ligning i standardform, # Ax ^ 2 + bx + c #, hvor # a = -25, b = -30 og c = 0 #. Grafen for en kvadratisk ligning er en parabola.

Et parabolas hjørne er dets minimums- eller maksimumpunkt. I dette tilfælde vil det være det maksimale punkt, fordi en parabola i hvilken #A <0 # åbner nedad.

Finde vertex

Først bestemme symmetriaksen, som vil give dig den #x# værdi. Formlen for symmetriaksen er #x = (- b) / (2a) #. Derefter erstattes værdien for #x# ind i den oprindelige ligning og løse for # Y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Forenkle.

# X = (30) / (- 50) #

Forenkle.

# X = -3/5 #

Løs for y.

Erstat værdien for #x# ind i den oprindelige ligning og løse for # Y #.

# Y = -25x ^ 2-30x #

# Y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Forenkle.

# Y = -25 (9/25) + 90/5 #

Forenkle.

# Y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# Y = -9 + 90/5 #

Forenkle #90/5# til #18#.

# Y = -9 + 18 #

# Y = 9 #

Spidsen er #(-3/5,9)#.

graf {y = -25x ^ 2-30x -10,56, 9,44, 0,31, 10,31}