To hjørner af en trekant har vinkler på (3 pi) / 8 og (pi) / 2. Hvis den ene side af trekanten har en længde på 16, hvad er den længste mulige omkreds af trekanten?

To hjørner af en trekant har vinkler på (3 pi) / 8 og (pi) / 2. Hvis den ene side af trekanten har en længde på 16, hvad er den længste mulige omkreds af trekanten?
Anonim

Svar:

Største mulige område af trekanten er 309.0193

Forklaring:

Givet er de to vinkler # (Pi) / 2 # og # (3pi) / 8 # og længden 16

Den resterende vinkel:

# = pi - ((pi) / 2) + (3pi) / 8) = (pi) / 8 #

Jeg antager, at længden AB (16) er modsat den mindste vinkel.

Brug af ASA

Areal# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Areal# = (16 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 8)) #

Areal#=309.0193#