Summen af to tal er 4. To gange den større er 11 mere end de mindre. Hvordan finder du det mindre nummer?

Svar:

Jo mindre nummer er #-1#.

Forklaring:

I betragtning af de to tal som #x# og # Y # hvor #x# er det større antal, vi kan skrive:

# X + y = 4 #

# 2x = y + 11 #

Fra den første ligning kan vi bestemme en værdi for #x#.

# X + y = 4 #

Trække fra # Y # fra begge sider.

# X = 4-y #

I den anden ligning erstattes #x# med #COLOR (rød) ((4-y)) #.

# 2x = y + 11 #

# 2color (rød) ((4-y)) = y + 11 #

Åbn parenteserne og forenkle. Produktet af en positiv og en negativ er negativ.

# 8-2y = y + 11 #

Tilføje # 2y # til begge sider.

# 8 = 3y + 11 #

Trække fra #11# fra begge sider.

# -3 = 3y #

Opdel begge sider af #3#.

# -1 = y # eller # Y = -1 #

I den første ligning erstattes # Y # med #COLOR (blå) (- 1) #.

# X + y = 4 #

# X + (farve (blå) (- 1)) = 4 #

Åbn parenteserne og forenkle. Produktet af en positiv og en negativ er negativ.

# x-1 = 4 #

Tilføje #1# til begge sider.

# X = 5 #

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

Et tal er 4 mindre end 3 gange et sekund nummer. Hvis 3 mere end to gange det første tal reduceres med 2 gange det andet tal, er resultatet 11. Brug substitutionsmetoden. Hvad er det første nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Et tal er 4 mindre end -> n_1 =? - 4 3 gange "........................." -> n_1 = 3? -4 den anden nummerfarve (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farve (hvid) (2/2) Hvis 3 mere "... ........................................ "->? +3 end to gange den første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er reduceret med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 gange andet nummer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11farve (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)

Et tal er 8 mere end det andet nummer. Summen af 2 gange det mindre tal plus 4 gange det større tal er 186. Hvad er de to tal?

De to tal er: "" 25 2/3 ";" 33 3/3 Lad det første tal være x_1 Lad det andet tal være x_2 Tag spørgsmålet fra hinanden og brug det til at bygge systemet Et tal er 8 mere end det andet- > x_1 = x_2 + 8 ...... (1) Det mindre tal skal være x_2 To gange det mindre tal-> 2 x_2 Plus 4 gange -> 2x_2 + (4xx?) Det større tal-> 2x_2 + (4xxx_1) er 186 -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 ............... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ 2x_2 + 4x_1 = 186 Men fra ligning (1) farve (blå) (x_1 = x_2 + 8 Substitutionsligning (1) i ligning 2 giver farve (brun) (2x_2 +