Hvad er afstanden mellem (0, 0, 8) og (8, 6, 2)?

Svar:

# 2sqrt (34) # enheder.

Forklaring:

Afstandsformlen for kartesiske koordinater er

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Hvor # x_1, y_1, z_1 #, og# x_2, y_2, z_2 # er de kartesiske koordinater for henholdsvis to punkter.

Lade # (X_1, y_1, z_1) # repræsentere #(0,0,8)# og # (X_2, y_2, z_2) # repræsentere #(8,6,2)#.

#implies d = sqrt ((8-0) ^ 2 + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((8) ^ 2 + (6) ^ 2 + (- 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (64 + 36 + 36 #

#implies d = sqrt (136 #

#implies d = 2sqrt (34 # enheder

Derfor er afstanden mellem de givne punkter # 2sqrt (34) # enheder.