Thomas har en samling på 25 mønter nogle er dimes og nogle er kvartaler. Hvis den samlede værdi af alle mønter er $ 5,05, hvor mange af hver slags mønter er der?

Svar:

Thomas har 8 dimes og 17 kvartaler

Forklaring:

For at starte, lad os ringe til antallet af dimes Thomas har # D # og antallet af kvartaler han har # Q #.

Så fordi vi ved, at han har 25 mønter, kan vi skrive:

#d + q = 25 #

Vi ved også, at kombinationen af dimes og quarters tilføjer op til #$5.05# så vi kan også skrive:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

Løsning af den første ligning for # Q # giver:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Vi kan nu erstatte # 25 - d # til # Q # i den anden ligning og løse for # D #:

# 0,10d + 0,25 (25 - d) = 5,05 #

# 0.10d + 6.25 - 0.25d = 5.05 #

# 6,25 - 0,15d = 5,05 #

# 6,25 - 0,15d + 0,15d - 5,05 = 5,05 + 0,15d - 5,05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15 #

#d = 8 #

Vi kan nu erstatte #8# til # D # i opløsningen af den første ligning og beregne # Q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #

Sue har 100 dimes og kvartaler. Hvis den samlede værdi af mønterne er 21,40 dollar, hvor mange af hver slags mønter har hun?

Sue har 24 dimes og 76 kvartaler. Lad d være antallet af dimes Sue har og lad q være antallet af kvartaler. Da hun har 2140 cent i alt, er en dime værd 10 cent, og et kvartal er 25 cent værd, opnår vi følgende system af ligninger: {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} Fra Første ligning, vi har d = 100 - q Ved at erstatte det i anden ligning har vi 10 (100-q) + 25q = 2140 => 1000 - 10q + 25q = 2140 => 15q = 1140 => q = 1140/15 = 76 Ved at q = 76 kan vi erstatte den værdi i den første ligning for at opnå d + 76 = 100:. d = 24 Således har Sue 24 dimes og 76 kvart

Veronica har reddet dimes og kvartaler. Hun har 94 mønter i alt, og den samlede værdi er 19,30. Hvor mange dimes og kvartaler har Veronica?

66 "kvartaler og" 28 "dimes" Givet: "antal dimes" + "antal kvartaler" = 94 "Samlet værdi af mønter" = $ 19,30 For at løse har du brug for to ligninger: en kvantitetsligning og en værdiækvation. Definer variabler: D = "antal dimes"; "" Q = "antal kvartaler" Mængde: "" D + Q = 94 Værdi: "" .10 * D + .25 * Q = $ 19.30 For at eliminere decimaler multipliceres værdien ligningen med 100 for at arbejde i pennier: Værdi: "10D + 25Q = 1930 Du kan bruge enten substitution eller elimine

Mary har 21 mønter, hvis samlede, hvis samlede værdi er 72 shillings. Der er dobbelt så mange fem shillingmønter som der er 10 shillingmønter. Resten er en shillingmønter. Hvad er antallet af 10 shillingmønter, som mary har?

Mary har 3 antal 10 shillingmønter. Lad Mary have x antal 10 shillingmønter, så har Mary 2 x antal 5 shillingmønter, og Mary har hvile 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x antal 1 shillingmønter. Ved givet tilstand, x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 eller 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Derfor har Mary 3 antal 10 shillingmønter [Ans]