U finder rækkevidden af f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5?

Svar:

Området er # {y i RR: y le 5.05} = (- oo, 5,05. #

Jeg håber, at det er meningen at finde Rækkevidde af funktionen, #f (x) = - 5x ^ 2 + x + 5, x i RR. #

#F (x) = - 5 (x ^ 2-1 / 5x-1) #

Afslutter Firkant, vi har, #F (x) = - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100) -101 / 100}, #

# = - 5 {(x-1/10) ^ 2-101 / 100}, #

#:. f (x) = - 5 (x-1/10) ^ 2 + 505 / 100. #

# fordi AA x i RR, (x-1/10) ^ 2 ge 0, -5 (x-1/10) ^ 2 le 0, #

#:. 505/100-5 (x-1/10) ^ 2 le 505/100, dvs. AA x i RR, f (x) le 505 / 100. #

Derfor er Rækkevidde er # {y i RR: y le 5.05} = (- oo, 5,05. #

Nyd matematik.!