Hvordan grafiserer du y = 1 + synd (1 / 2x)?

Svar:

graf {1 + sin (1 / 2x) -10, 10, -5, 5}

Forklaring:

#Sin (x) # er originalen

#sin (x) + 1 # flytter den op, så hver y-værdi er flyttet op 1

#sin (1 / 2x) # påvirker perioden, og det fordobler perioden for sinuskurven fra at være # 2pi # til # 4pi #

Som perioden# = (2pi) / B #

Med B er #Asin (B (x-C)) + D # eller i dette tilfælde #1/2#

Hvordan løser du synd (x + (π / 4)) + synd (x - (π / 4)) = 1?

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n i ZZ Vi bruger identiteten (ellers kaldet faktorformel): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos AB) / 2) Som dette: synd (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos (x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => synd (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt / 2 => farve (blå) (x = pi / 4) Den generelle løsning er: x = pi / 4 + 2pik og x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi , k i ZZ Du kan kombinere de to sæt af opløsn

Bevis: - synd (7 theta) + synd (5 theta) / synd (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Hvordan vurderer du synd ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) synd ((7pi) / 18)?

1/2 Denne ligning kan løses ved at bruge nogle viden om nogle trigonometriske identiteter.I dette tilfælde skal udvidelsen af synden (A-B) være kendt: synd (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Du vil bemærke, at dette ser meget ud som ligningen i spørgsmålet. Ved hjælp af viden kan vi løse det: synd ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = synd ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = synd ((3pi) / 18) = synd ((pi) / 6), og som har nøjagtige værdier på 1/2