Hvad er afstanden mellem (2, -4) og (-10,1)?

Afstanden mellem #(2,-4)# og #(-10,1)# er # 13 enheder. #

Svar:

#13#

Forklaring:

Hvis du antager disse 2 point, skal du ringe til dem #x og y, # er inde # RR ^ 2 # som er et komplet metrisk rum og et fuldstændigt normeret rum, kan vi enten bruge den normale euklidiske metriske eller den metrikiske induceret af normen til at vurdere afstanden.

Normal Euklidisk metrisk:

#d (x, y) = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y ^ 2) ^ 2) #

# = Sqrt ((2 - (- 10)) ^ 2 + (- 4-1) ^ 2) #

#=13#.

#Metrisk induceret af normen:

# d (x, y) = || x-y || #

# = Sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y ^ 2) ^ 2) #

#=13#.