Længden af en kasse er 2 centimeter mindre end dens højde. Bredden af kassen er 7 centimeter mere end dens højde. Hvis kassen havde et volumen på 180 kubikcentimeter, hvad er dens overfladeareal?
Lad højden af kassen være h cm. Så vil længden være (h-2) cm og dens bredde vil være (h + 7) cm. Så ved betingelsen af problemet (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h2-2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 For h = 5 LHS bliver nul Hermed (h-5) er faktor LHS Så h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h2 2 + 10h + 36) = 0 Så Højde h = 5 cm Nu Længde = (5-2) = 3 cm Bredde = 5 + 7 = 12 cm Så overfladearealet bliver 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Spørgsmål om volumen og overfladeareal?
Beregningen er for SPHERE, dataene (volumen) er HEMISPHERE. Således er volumenet af kuglen (der er brug for i din beregning, to gange halvkuglen eller 26L.
Hvad er volumen og overfladeareal af en vævsboks med L = 9,25 W = 4,75 H = 3?
Se opløsningsprocessen nedenfor: Formlen for volumenet af denne terning er: V = L xx B xx H Ved at erstatte L, W og H gives: V = 9,25 xx 4,75 xx 3 V = 43,9375 xx 3 V = 131,8125 Formlen for overfladearealet er: S = 2 (L xx W) + 2 (L xx H) + 2 (B xx H) Ved at erstatte L, W og H giver: S = 2 (9,25 xx 4,75) + 2 (9,25 xx 3 ) + 2 (4,75 xx3) S = (2 xx 43,9375) + (2 xx 27,75) + (2 xx 14,25) S = 87,875 + 55,5 + 28,5 S = 143,375 + 28,5 S = 171,875