Svar:
Forklaring:
Standardformen for en cirkels ligning er:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # hvor (a, b) er koordinater for center og r, radius.
Her er centrum kendt, men kræver at finde radius. Dette kan gøres ved hjælp af de 2 koordinerede point.
bruger
# farve (blå) "distance formel" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # lade
# (x_1, y_1) = (3,2) "og" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # ligning af cirkel er
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Hvad er standardformen for en cirkels ligning med center ved (-3, 1) og gennem punktet (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (se nedenfor for at diskutere alternativ "standardformular") "Standardformularen for en ligning for en cirkel" er farve (hvid) ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 for en cirkel med center (a, b) og radius r Da vi får centret, behøver vi kun at beregne radius (ved hjælp af Pythagoras sætning) farve (hvid) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Så ligningen af cirklen er farve (hvid) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 Sommetider er det, der bliver bedt om, "polynomiens standardfor
Hvad er standardformen for en cirkels ligning med midten af en cirkel på (-15,32) og går gennem punktet (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Standardformen for en cirkel centreret ved (a, b) og med radius r er (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Så i dette tilfælde har vi centret, men vi skal finde radiusen og kan gøre det ved at finde afstanden fra centrum til det givne punkt: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt Derfor er ligningen af cirklen (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 (x-15)
Hvad er standardformen for en cirkels ligning med med centeret (3.0) og som går gennem punktet (5,4)?
Jeg fandt: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Se et kig: