Svar:
Forklaring:
Standardformen for en cirkel centreret ved (a, b) og har radius r er
Så i dette tilfælde har vi centret, men vi er nødt til at finde radiusen og kan gøre det ved at finde afstanden fra centrum til det givne punkt:
Derfor er ligningen af cirklen
Hvad er standardformen for en cirkels ligning med center ved (-3, 1) og gennem punktet (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (se nedenfor for at diskutere alternativ "standardformular") "Standardformularen for en ligning for en cirkel" er farve (hvid) ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 for en cirkel med center (a, b) og radius r Da vi får centret, behøver vi kun at beregne radius (ved hjælp af Pythagoras sætning) farve (hvid) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Så ligningen af cirklen er farve (hvid) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 Sommetider er det, der bliver bedt om, "polynomiens standardfor
Hvad er standardformen for en cirkels ligning med center ved (3, 2) og gennem punktet (5, 4)?
(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> Standardformen for en cirkels ligning er: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 hvor a, b) er koordinater for center og r, radius. Her er centrum kendt, men kræver at finde radius. Dette kan gøres ved hjælp af de 2 koordinerede point. ved hjælp af farven (blå) "distanceformel" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) lad (x_1, y_1) = (3,2) "og" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 ligningscirkulation er: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2
Hvad er standardformen for en cirkels ligning med med centeret (3.0) og som går gennem punktet (5,4)?
Jeg fandt: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Se et kig: