Længden af et rektangel er 5ft mere end to gange dets bredde, og rektangelets areal er 88ft. Hvordan finder du rektangelets dimensioner?

Svar:

Længde#=16# fødder, bredde#=11/2# fødder.

Forklaring:

Lad længden og bredden være # L # fødder, & # W # fødder, rep.

Af hvad der gives, # L = 2w + 5 ……………. (1). #

Dernæst ved hjælp af formlen: Rektangelareal = længde # Xx # bredde, vi får en anden eqn.

# L * w = 88, # eller ved #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # dvs. # 2w ^ 2 + 5w-88 = 0. #

For at faktorisere dette bemærker vi det #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Så vi erstatter, # 5w # ved # 16w-11W #, at få, # 2w ^ 2 + 16W-11W-88 = 0. #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. #

#:. (W + 8) (2w-11) = 0. #

#:. w # = bredde#=-8,# hvilket ikke er tilladt # W = 11 / 2. #

Derefter #(1)# giver, # L = 16. #

Det er let at kontrollere, at parret # (L, w) # opfylder de givne conds.

Derfor er dimensionerne af rektanglet længde#=16# fødder, bredde#=11/2# fødder.

Svar:

Længden af rektangel er # 16ft # og bredden er #5.5#ft

Forklaring:

Området af rektanglet skal være # 88 sq.ft # i stedet for #88# ft nævnt i spørgsmålet.

Lad rektanglets bredde være #x:.# længden vil være # 2x + 5:. #Området af rektangel er # (2x + 5) * x = 88 eller 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 eller 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 eller 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 eller 2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5,5 eller x = -8 # Bredden kan ikke være negativ Så # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Derfor er længden # 16ft # og bredden er #5.5#ft Ans