Længden af et rektangel er 3ft mere end to gange dets bredde, og rektanglet er 77ft ^ 2, hvordan finder du rektangelets dimensioner?

Svar:

Bredde = # 11/2 "ft = 5 fod 6 inches" #

Længde = # 14 "fødder" #

Forklaring:

At bryde spørgsmålet ned i dens komponenter:

Lad længden være # L #

Lad bredden være # W #

Lad området være #EN#

Længde er 3 ft mere end: # L = ""? + 3 #

to gange# "" L = 2? + 3 #

dens bredde# "" L = 2w + 3 #

Areal # = A = 77 = "bredde" xx "længde" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3w = 77 #

# 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 # Dette er en kvadratisk ligning

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Standard formular # Y = ax ^ 2 + bx + c #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#x = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 eller 11/2 #

Da vi ikke kan have et negativt område i denne sammenhæng svaret for #x# er #11/2#

Men #farve (blå) (x = w "så bredden er" 11/2) #

#farve (blå) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Længden af et rektangel er 1 mere end det dobbelte af dens bredde, og rektanglet er 66 m ^ 2, hvordan finder du rektangelets dimensioner?

Dimensioner af rektanglet er 12 meter lange og 5,5 meter brede. Lad rektangelens bredde være w = x yd, så er rektangelens længde l = 2 x +1 yd, derfor er rektangelets område A = l * w = x (2 x +1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 eller 2 x ^ 2 + x-66 = 0 eller 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 eller 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 eller (x + 6) (2 x-11) = 0:. enten, x + 6 = 0 :. x = -6 eller 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x kan ikke være negativ. :. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Dimensioner af rektanglet er 12 meter lange og 5,5 meter brede. [Ans]

Længden af et rektangel er 5ft mere end to gange dets bredde, og rektangelets areal er 88ft. Hvordan finder du rektangelets dimensioner?

Længde = 16 fod, Bredde = 11/2 fod. Lad længden og bredden være l fødder, & w fødder, rep. Med hvad der gives, l = 2w + 5 ................ (1). Ved hjælp af formlen: Rektangelareal = længde xx bredde, får vi en anden eqn., L * w = 88 eller ved (1), (2w + 5) * w = 88, dvs. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. For at faktorisere dette bemærker vi, at 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Så vi erstatter, 5w ved 16w-11w, for at få, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2w-11) = 0. :. w = bredde = -8, hvilket ikke er tilladt, w = 11/2. Derefter

Længden af et rektangel er 5 m mere end to gange dets bredde, og rektanglet er 42yd ^ 2. Hvordan finder jeg rektangelets dimensioner?

Lad længden være 2x + 5 og bredden være x. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 og -6 Derfor er dimensionerne 7/2 ved 12 yards. Forhåbentlig hjælper dette!