Svar:
# ((X-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Forklaring:
Startende med ligningen, # ((X-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Multiplicere alt ud
# (X ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 #
Du kan se, at tælleren i fraktionen kan faktoriseres. Så vi kan fokusere på, # X ^ 2-6x + 8 #
Og forsøg at faktorisere dette.
Der er flere måder at gå med på dette. Normalt lærer den første, at den kvadratiske ligning hjælper os med at løse dette. Så vi kan bruge det.
Den kvadratiske ligning ligner, #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Nu skal vi kun finde ud af hvad # A = #, # B = # og # C = #. For at gøre dette kan vi læse den oprindelige ligning, vi fokuserer på som, # Ax ^ 2 + bx + c #
# (X ^ 2) + (- 6x) + (8) #
Derefter kan vi se det # A = 1 #, # B = -6 # og # c = 8 #. Nu kan vi plotte i tallene i den kvadratiske ligning, #x = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 8)) / (2 * 1) #
Dette vil give os, # X = (6 + -sqrt (36-32)) / (2) = (6 + -sqrt (4)) / (2) = (6 + -2) / (2) #
Nu skal vi lave beregninger for begge, # X_1 = (6 + 2) / (2) #
Og, # X_2 = (6-2) / (2) #
Som vil være
# X_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #
Og, # X_2 = (6-2) / (2) = (4) / (2) = 2 #
Så #x# værdier vil være lig med, # x = 4, x = 2 #
Vi har nu den fokuserede del faktoriseret ved at skrive det som, # (X-4) (x-2) #
Så vi kan sætte dette ind i den oprindelige ligning, # ((X-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
