Hvordan finder du summen af de første 12 vilkår for 4 + 12 + 36 + 108 +?

dette er en geometrisk

Første sigt er a = 4

2. term er mult med 3 for at give os 4 (#3^1#)

3. term er 4 (#3^2#)

4. valgperiode er 4 (#3^3#)

og 12. sigt er 4 (#3^11#)

så a er 4, og det fælles forhold (r) er lig med 3

det er alt hvad du behøver at vide.

åh, ja, formlen for summen af de 12 udtryk i geometrisk er

#S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) #

ved at erstatte a = 4 og r = 3 får vi:

#s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # eller en samlet sum på 1.062.880.

Du kan bekræfte, at denne formel er sand ved at beregne summen af de første 4 udtryk og sammenligne #s (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) #

fungerer som en charme. Alt du skal gøre er at finde ud af, hvad den første term er, og find ud af det fælles forhold mellem dem!