Summen af to tal er 30, og deres forskel er 20. Hvad er de to tal?

Svar:

5 og 25

Forklaring:

# X + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Svar:

# (X, y) = (25,5) #

Forklaring:

To tal, x og y, har dette forhold:

# X + y = 30 #

# x-y = 20 #

Vi kan løse dette - det er 2 ligninger med 2 ukendte. Jeg tager den anden ligning, løser for x og erstatter derefter den første:

# x-y = 20 #

# X = 20 + y #

Også

# X + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# Y = 5 #

Vi kan nu erstatte dette igen i enten start-ligningen - jeg vil gøre begge for at vise, at det virker i begge dele:

# X + y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# X = 25 #

# x-y = 20 #

# x-3 = 20 #

# X = 25 #

Det hele kontrollerer!

# (X, y) = (25,5) #

Svar:

et tal er #25# det andet tal er #5#

Forklaring:

Problemet beder om identiteten af to ukendte numre.

Dette gør problemet et med to variabler.

Med to variabler er det nødvendigt at have to ligninger.

Lad x være et tal

Lad os være det andet nummer.

# x + y = 30 # (summen af de to tal er 30)

# x -y = 20 # (Forskellen mellem de to tal er 20)

Løsning af den anden ligning for x

# x - y + y = 20 + y # Dette giver

# x = 20 + y #

Ved at erstatte denne værdi i den første ligning gives.

# 20 + y + y = 30 # kombinere som vilkår og subtrahere 20 giver

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Dette giver

# 2y = 10 # Opdeling af begge sider med # 2 # for at isolere # y # resultater i

# (2y) / 2 = 10/2 # at løse dette giver

# y = 5 "" # Sæt værdien 5 for y i hver ligning for at finde x

# x + 5 = 30 "" # trække 5 fra begge sider.

# x + 5 -5 = 30 -5 # resulterende i

#x = 25 #

De to ukendte numre er # 5 og 25 #