Forskellen mellem kvadraterne af to tal er 80. Hvis summen af de to tal er 16, hvad er deres positive forskel?

Svar:

Positiv forskel mellem de to tal er #COLOR (rød) 5 #

Forklaring:

Lad os antage, at de to angivne tal er #a og b #

Det er givet det

#COLOR (rød) (a + b = 16) # … Ligning.1

Også, #COLOR (rød) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Ligning.2

Overveje Equation.1

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a = 16 - b #

Erstat denne værdi af #en# i Equation.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b annullere (+ b ^ 2) annullere (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

derfor

#COLOR (blå) (b = 11/2) #

Erstat værdien af #COLOR (blå) (b = 11/2) # i Equation.3

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32-11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

derfor

#farve (blå) (a = (21) / 2) #

Nu har vi værdierne for #a og b #

#farve (blå) (a = (21) / 2) #

#COLOR (blå) (b = 11/2) #

Vi skal finde positiv forskel mellem a og b

Vi vil bruge absolut værdifunktion at finde den positive forskel.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Positiv forskel mellem de to tal er #COLOR (rød) 5 #

Håber dette hjælper.

Svar:

# 5#.

Forklaring:

Hvis #x og y # er reqd. nos., da ved hvad der er givet, har vi, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80, og (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Men, (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, det vil sige #

# 80 = 16 * | x-y | ………… fordi, (ast) #.

#:. | X-y | = 80/16 = 5 #.