Hvad er orthocenteret af en trekant med hjørner på (4, 3), (5, 4) og (2, 8) #?

Svar:

#(40/7,30/7)# er skæringspunktet for højder og er orthcenteret i trekanten.

Forklaring:

Orthocenter af en trekant er skæringspunktet for alle højderne af trekanten. Lad A (4,3), B (5,4) og C (2,8,) være trekanten af trekanten.

Lad AD være højden tegnet fra A perpendiclar til BC og CE være højden trukket fra C på AB.

Hældningen af linjen BC er #(8-4)/(2-5)= -4/3:. #Hældning af AD er #-1/(-4/3) = 3/4#Højden AD er ligningen # y-3 = 3/4 (x-4) eller 4y-12 = 3x-12 eller 4y-3x = 0 (1) #

Nu er Hældning af linjen AB #(4-3)/(5-4)=1:. #Hældningen af CE er #-1/1 = -1#Ligningens højde CE er # y-8 = -1 (x-2) eller y + x = 10 (2) #

Løsning # 4y-3x = 0 (1) #og # y + x = 10 (2) # vi får #x = 40/7; y = 30/7:. (40 / 7,30 / 7) # er skæringspunktet for to højder og er orthcenteret i trekanten. Ans

Basen af en trekant af et givet område varierer omvendt som højden. En trekant har en base på 18cm og en højde på 10cm. Hvordan finder du højden på en trekant med samme område og med en base på 15cm?

Højde = 12 cm Området af en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * højde Find området for den første trekant ved at erstatte målingen af trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lad højden af den anden trekant = x. Så området ligningen for den anden trekant = 1/2 * 15 * x Da områdene er ens, 90 = 1/2 * 15 * x gange begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

Hvad er orthocenteret af en trekant med hjørner på (1, 2), (5, 6) og (4, 6) #?

Trekantens orthocenter er: (1,9) Lad triangleABC være trekanten med hjørner ved A (1,2), B (5,6) og C (4,6) Lad bar (AL), stang (BM) og bar (CN) er højderne på side bar (BC), bar (AC) og bar (AB). Lad (x, y) være skæringspunktet mellem tre højder. Hældning af stang (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => Hældning af stang (CN) = - 1 [:. højde] og bar (CN) passerer gennem C (4,6) Så, equn. af bar (CN) er: y-6 = -1 (x-4) dvs. farve (rød) (x + y = 10 .... til (1) Nu, hældning af stang (AC) = ) / (4-1) = 4/3 => Hældning af stang (BM) = - 3/4 [:. Højde] og sta

Hvad er orthocenteret af en trekant med hjørner på (1, 3), (5, 7) og (2, 3) #?

Ortocentre i trekant ABC er H (5,0) Lad trianglen være ABC med hjørner ved A (1,3), B (5,7) og C (2,3). så er hældningen af "line" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Lad bar (CN) _ | _bar (AB):. Hældningen af "linje" CN = -1 / 1 = -1, og den passerer gennem C (2,3). : .Equn. af "line" CN er: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 ie x + y = 5 ... til (1) Nu er hældningen af "linje" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Lad bar (AM) _ | _bar (BC):. Hældningen af "linje" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, og den passerer gennem A (1,3). : .Equn. af "line" A