Hvordan løser du sqrt (x-3) -sqrtx = 3?

Svar:

Der er ingen løsninger.

Forklaring:

Den givne ligning kan reformeres for at give:

#sqrt (x-3) = sqrt (x) + 3 #

Dette svarer til at spørge, hvor to funktioner skærer. Funktionerne i dette tilfælde er:

#y = sqrt (x-3) #

#y = sqrt (x) + 3 #

Bare ved at observere grafen af funktionerne bliver det klart, at de to aldrig vil krydse:

graf {(y-sqrt (x-3)) (y-sqrt (x) +3) = 0 -10,97, 46,77, -9,94, 18,93}

Du kan bemærke, at funktionerne ser ud til at gå mod hinanden på # X = 0 #. På dette tidspunkt bliver funktionerne både imaginære værdier. Hvis grafen fortsatte i komplekst rum, ville de stadig ikke skæres.