Svar:
Domænet er #x i (RR-3) #
Og rækkevidde er #f (x) i (5, oo) #
Forklaring:
i funktionen #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
det kan du se, hvis vi sætter værdi på # X = 3 # så bliver funktionen udefineret som vi får #1/0#.
Således kan vi lægge enhver anden værdi end #3#. Dermed er funktionens domæne #x i (RR-3) #.
For at finde rækken finder du den inverse af funktionen #F (x) # som er # F ^ -1 (x) #.
lad er overveje #F (x) # som # Y #. Så vi kan skrive--
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
#rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
Nu for funktionen # {Sqrt (y-5)} # at være reel skal vi have # y-5> = 0 #
Men siden # Y-5 # er i nævner vi skal overveje en anden sag, som vil give os
# y-5> 0 #
#rArr y> 5 #
Som #F (x) = y #
vi får #f (x)> 5 #
Derfor er rækkevidden af funktionen # (5, oo) #.
