Hvad er minimumsværdien af parabolen y = x ^ 2 + 5x + 3?

Svar:

Minimumsværdi: #COLOR (blå) (- 13/4) #

Forklaring:

En parabola (med en positiv koefficient for # X ^ 2 #) har en minimumsværdi på det punkt, hvor dens tangenthældning er nul.

Det er da

#color (hvid) ("XXX") (dy) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x + 5 = 0 #

hvilket indebærer

#COLOR (hvid) ("XXX") x = -5/2 #

substituere #-5/2# til #x# i # Y = x ^ 2 + 5x + 3 # giver

#COLOR (hvid) ("XXX") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#COLOR (hvid) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#color (hvid) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

graf {x ^ 2 + 5x + 3 -4.115, 0.212, -4.0, -1.109}