Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Ligningen i problemet er i hældningsaflytningsform. Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: #y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #
Hvor #COLOR (rød) (m) # er hældningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptværdien.
Til:
#y = farve (rød) (- 3) x + farve (blå) (4) #
Hældningen er: #farve (rød) (m = -3) #
Lad os kalde hældningen af en vinkelret linje # M_p #.
Hældningen af et vinkelret lignende er:
#m_p = -1 / m # hvor # M # er hældningen af den oprindelige linje.
At erstatte vores problem giver:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
Vi kan nu bruge punkt-hældningsformlen til at finde ligningen for linjen i problemet. Point-slope formel siger: # (y - farve (rød) (y_1)) = farve (blå) (m) (x - farve (rød) (x_1)) #
Hvor #COLOR (blå) (m) # er hældningen og # (farve (rød) (x_1, y_1)) # er et punkt, linjen går igennem.
Ved at erstatte den hældning, vi har beregnet, og værdierne fra punktet i problemet giver:
# (y - farve (rød) (1)) = farve (blå) (1/3) (x - farve (rød) (- 1)) #
# (y - farve (rød) (1)) = farve (blå) (1/3) (x + farve (rød) (1)) #
Vi kan løse for # Y # for at sætte ligningen i hældningsaflytningsformularen, hvis det er nødvendigt:
#y - farve (rød) (1) = (farve (blå) (1/3) xx x) + (farve (blå) (1/3) xx farve (rød) (1)) #
#y - farve (rød) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - farve (rød) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = farve (rød) (1/3) x + farve (blå) (4/3) #
