Den øverste form af ligningen for en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hvad er standardformen for ligningen?

Svar:

y = # 3x ^ 2-6x-7 #

Forklaring:

Forenkle den givne ligning som

# y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) #

Derfor y = # 3x ^ 2-6x + 3-10 #

Eller, y = # 3x ^ 2-6x-7 #, som er den krævede standardformular.

Svar:

#y = 3x ^ 2 - 6x - 7 #

Se forklaringen til trinene.

Forklaring:

Udvid firkanten ved hjælp af mønsteret # (a-b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

#y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x + 1) #

Fordel 3 gennem () s:

#y + 10 = 3x ^ 2 - 6x + 3 #

Subtrahere 10 fra begge sider:

#y = 3x ^ 2 - 6x - 7 #

Dette er standardformular.

Point-hældningsformen af ligningen for linien, der passerer gennem (-5, -1) og (10, -7) er y + 7 = -2 / 5 (x-10). Hvad er standardformen for ligningen for denne linje?

2 / 5x + y = -3 Formatet af standardformular for en ligning af en linje er Ax + By = C. Den ligning, vi har, y + 7 = -2/5 (x-10) er i øjeblikket i punkt- skråning form. Den første ting at gøre er at fordele -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Lad os nu trække 4 fra begge sider af ligning: y + 3 = -2 / 5x Da ligningen skal være Ax + By = C, lad os flytte 3 til den anden side af ligningen og -2 / 5x til den anden side af ligningen: 2 / 5x + y = -3 Denne ligning er nu i standardform.

Standardformen for ligningen af en parabola er y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Hvad er ligningen af ligningen?

Den generelle vertexform er y = a (x-h) ^ 2 + k. Se forklaringen til den specifikke toppunktsformular. "A" i den generelle form er firkantets koefficient i standardformularen: a = 2 x-koordinaten i vertexet, h, findes ved hjælp af formlen: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Y-koordinatet for vertexet, k, findes ved at evaluere den givne funktion ved x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Ved at erstatte værdierne i den generelle form: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 lyser den specifikke vertexform

Den øverste form af ligningen for en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hvad er standardformen for ligningen?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi skal løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten af problemet (hvis vi har brug for) til at ændre det til standardformularen: x = (y-3) ^ 2 + 41 subtrahere 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 tager kvadratroden af begge sider farve (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 tilføj 3 til begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funktioner er y = + - sqrt (x) + h, så vores endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3