Standardformen for ligningen af en parabola er y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Hvad er ligningen af ligningen?

Svar:

Den generelle toppunktsform er #y = a (x-h) ^ 2 + k #. Se forklaringen til den specifikke toppunktsformular.

"A" i den generelle form er koefficienten for kvadratperioden i standardformularen:

#a = 2 #

X-koordinaten i krydset, h, findes ved hjælp af formlen:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

Y-koordinatet af vertexet, k, findes ved at evaluere den givne funktion på #x = h #:

# k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

# k = -15 #

At erstatte værdierne i den generelle form:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # den specifikke vertex form