Hvad er den inverse funktion af f (x) = x²-4x + 3?

Så du har ligningen # Y = x ^ 2-4x + 3 #

Bytte rundt # Y # med #x# og omvendt

# X = y ^ 2-4y + 3 #

Løs for # Y #

# Y ^ 2-4y = x-3 #

# (Y-2) (y-2) -2 = x-3 #

# (Y-2) ^ 2-2 = x-3 #

# (Y-2) ^ 2 = x-1 #

# Y-2 = + - sqrt (x-1) #

# Y = 2 + -sqrt (x-1) #

Byt nu # Y # med # F ^ -1 (x) #

# F ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) #