Svar:
De har ikke en GCF; deres LCM er 1260
Forklaring:
Hvis du deler hvert nummer ind i det er primære faktorer så
30 = 2 * 3 * 5
35 = 5 * 7
36 = 2 * 2 * 3 * 3
42 = 2 * 3 * 7
For at finde den største fælles faktor multiplicerer du sammen den laveste effekt af hver primære faktor fælles for alle numrene MEN de har ingen fælles faktorer som 35 og 42 har en faktor på 7, der ikke er i 30 eller 36
For at finde den Laveste Almindelige Multiple multiplicerer du den højeste effekt af hver primære faktor, der forekommer i et af tallene, så LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260
Sandt eller falsk ? Hvis 2 deler gcf (a, b) og 2 deler gcf (b, c) deler 2 gcf (a, c)
Se nedenfor. GCF med to tal, siger x og y, (faktisk endnu mere) er en fælles faktor, som deler alle tallene. Vi skriver det som gcf (x, y). Bemærk dog, at GCF er størst fælles faktor, og hver faktor af disse tal er også en faktor for GCF. Bemærk også, at hvis z er en faktor y og y er en faktor x, så er z også en faktor o x. Nu som 2 deler gcf (a, b) betyder det, at 2 deler a og b og derfor er a og b lige. Ligesom 2 deler gcf (b, c) betyder det, at 2 deler b og c også, og derfor er b og c ens. Således som a og c begge er ens, har de en fælles faktor 2 og dermed 2 e
Hvad er GCF og LCM for 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?
GCF: 11xyz LCM: 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF: Dybest set finder vi de ting, som alle ting har til fælles. For dette kan vi se, at alle af dem har mindst en x, en y og en z, så vi kan sige at xyz er en faktor, der deler dem alle med det, vi får 22yz, 33xz og 44x Nu husk at 22 = 11 * 2, 33 = 11 * 3 og 44 = 11 * 4, så vi kan sige at 11 er også en fælles faktor. Dividing dem alle ved 11xyz, vi får 2yz, 3xz og 4x. Der er ikke mere, vi kan faktorere ud, GCF er 11xyz LCM: Dybest set vil vi have det mindste udtryk, vi kan få, der er et flertal af alle tre af disse udtryk, dvs. det mindste ikke-nul
Hvad er GCF og LCM for 52r2s, 78rs ^ 2t?
Først faktoriserer: 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s og 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t GCF: Tag alle de fælles faktorer: 2 * 13 * r * s = 26rs Check: (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r og (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3st har ingen fælles faktorer LCM: Tag alle faktorer i højeste grad: 2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t Check: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3st og (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r