Sandt eller falsk ? Hvis 2 deler gcf (a, b) og 2 deler gcf (b, c) deler 2 gcf (a, c)

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

GCF med to tal, siger #x# og # Y #, (faktisk endnu mere) er en fælles faktor, som deler alle tallene. Vi skriver det som #gcf (x, y) #. Bemærk dog, at GCF er størst fælles faktor, og hver faktor af disse tal er også en faktor for GCF.

Bemærk også, at hvis # Z # er en faktor af # Y # og # Y # er en faktor af #x#, derefter # Z # er en faktor o #x# også.

Nu som #2# skel #gcf (a, b) #, det betyder, #2# skel #en# og # B # også og derfor #en# og # B # er lige.

Ligeledes som #2# skel #gcf (b, c) #, det betyder, #2# skel # B # og # C # også og derfor # B # og # C # er lige.

Dermed som #en# og # C # begge er lige, de har en fælles faktor #2# og dermed #2# er en faktor af #gcf (a, c) # også og opdeler #gcf (a, c) #.

Er denne udsagn sand eller falsk, og hvis falsk, hvordan kan den understregede del korrigeres for at være sand?

TRUE Givet: | y + 8 | + 2 = 6 farve (hvid) ("d") -> farve (hvid) ("d") y + 8 = + - 4 Træk 2 fra begge sider | y + 8 | = 4 I betragtning af, at for tilstanden TRUE then color (brown) ("Venstre side = RHS") Så vi skal have: | + -4 | = + 4 Således y + 8 = + - 4 Så den givne er sand

SANDT ELLER FALSK; Har f (x) = 6acx³ + 4bcx² + 9adx + 6bd to modsatte nuller hvis cxxd> 0? Tak skal du have!

Se nedenunder.6acx3 + 4bcx2 + 9adx + 6bd = 0 rArr x ^ 3 + (4b) / (6a) x ^ 2 + (9d) / (6c) x + (bd) / (ac) = 0 eller x ^ 3 + (2b ) / (3a) x ^ 2 + (3d) / (2c) x + (bd) / (ac) = 0 Nu hvis to rødder har modsatte tegn ved Vietas formel {(- (x_1-x_1 + x_3) = ) / (3a)), (- x_1 ^ 2 + x_1 x_3 - x_1 x_3 = (3d) / (2c)), (- (- x_1 ^ 2 x_3) = (bd) / (ac)):} eller { (x_3 = - (2b) / (3a)), (x_1 ^ 2 = - (3d) / (2c)), (x_1 ^ 2 x_3 = (bd) / (ac)):} eller afsluttende d <0, c <0 rArr dc> 0

Sandt eller falsk? Hvis (2x-3) (x + 5) = 8, så enten 2x-3 = 8 eller x + 5 = 8.

Falsk. Du ved det (2x - 3) (x + 5) = 8 Forudsat at du har 2x - 3 = 8 kan du sige at dette kræver x + 5 = 1, da du har brug for overbrace ((2x-3)) ^ blå (= 1)) = 8 Dette betyder at du har 2x - 3 = 8 betyder x = 11/2 = 5,5, hvilket vil gøre x + 5 = 5,5 + 5! = 1 Lad os antage, at x + 5 = 8 Dette indebærer at du skal have 2x - 3 = 1 siden du har brug for overbrace ((2x-3)) ^ (farve (blå) 1)) * overbrace ((x + 5)) ^ (farve (blå) (= 8)) = 8 I dette tilfælde har du x + 5 = 8 betyder x = 3, som vil gøre 2x - 3 = 2 * 3 - 3! = 1 Derfor kan du sige at for (2x-3) (x + 5) = 8 kan du ikke have 2x